Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang Dalam Ruang

A. Pengertian Titik, Garis, Dan Bidang

               Tiga unsur dasar dalam geometri, yaitu titik, garis, dan bidang. Ketiga unsur tersebut, dapat juga disebut sebagai tiga unsur yang tak didefinisikan. 

           

• Titik

             Sebuah hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tetapi tidak memiliki ukuran (besaran) sehingga dapat dikatakan titik tidak berdimensi. Sebuah titik dilukiskan dengan tanda noktah dan diberi huruf kapital.

• Garis

             Garis hanya mempunyai ukuran panjang tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Garis merupakan himpunan titik - titik yang hanya memiliki ukuran panjang, sehingga dikatakan garis berdimensi satu.

• Bidang

            Bidang merupakan himpunan titik - titik yang memiliki ukuran panjang dan luas, sehingga dapat dikatakan bidang berdimensi dua.

B. Terdapat beberapa macam kedudukan titik, garis dan               bidang dalam ruang, yakni :

(1) Kedudukan titik terhadap titik
      a. Titik berimpit dengan titik

    

      b. Titik tidak berimpit dengan titik

    

(2) Kedudukan titik terhadap garis
      a. Titik terletak pada garis atau garis melalui titik

      

      b. Titik tidak terletak pada garis atau titik diluar garis

     

(3) Kedudukan titik terhadap bidang
      a. Titik terletak pada bidang atau bidang melalui titik

     

      b. Titik tidak terletak pada bidang atau bidang tidak melalui titik

   

(4) Kedudukan garis terhadap garis
     (a) Garis berimpit dengan garis
  
     (b) Garis sejajar dengan garis

  

     (c) Garis berpotongan dengan garis
  
     (d) Garis bersilangan dengan garis

   

(5) Kedudukan garis terhadap bidang
     (a) Garis terletak pada bidang atau bidang melalui garis

     

     (b) Garis sejajar bidang atau bidang sejajar garis

    

     (c) Garis menembus bidang
    

(6) Kedudukan bidang terhadap bidang
      a. Bidang berimpit dengan bidang

      b. Bidang sejajar dengan bidang

    

      c Bidang berpotongan dengan bidang

   

C.  Teorema tentang Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang                dalam Ruangan

- Jika garis g menembus tegak lurus bidang W, maka g tegak lurus pada semua garis yang terlekak pada W

- Jika garis k dan h tidak sejajar dan tegak lurus dengan g serta k dan h terletak pada bidang W, maka bidang W tegak lurus dengan garis g